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Debate con argumentos sólidos, y si es posible añade fuentes que apoyen tus posiciones.

Potenciación.
[A]
158998932511.jpg [S] ( 82.23KB , 960x1080 , john-nash-cover...jpg )
34017 Potenciación.
Anónimo

/#/ 34017 []

Negros como se resuelve una potencia decimal,por ejemplo 2^1,5.

Yo supuse que era 2*(2*0,5) pero la respuesta según la calculadora es 2,82.

>> Anónimo /#/ 34026 [X]
159003711628.png [S] ( 313.71KB , 571x656 , 157716579415.png )
34026
Para ese tipo de problemas necesitas herramientas un poco más avanzadas; y, en este caso, tales son la función exponencial y su inversa, la función logaritmo. En general, para un número [math]a > 0[/math] y para cualquier número real [math]x[/math], se define [math]a^x[/math] como
[eqn]a^x = e^{x \log a}[/eqn]
donde [math]\log[/math] es la función logaritmo con base [math]e[/math]. Por lo tanto, en el caso que planteas, [math]2^{1.5}[/math] se calcula de la siguiente forma:
[eqn]2^{1.5} = e^{1.5 \log 2} \approx e^{1.039} \approx 2.828[/eqn]

>> Anónimo /#/ 34035 [X]
Las potencias decimales son potencias fraccionarias.

[eqn]2^{1.5} = 2^{\frac{3}{2}} = \sqrt{2^{3}} = \sqrt{8}[/eqn]

>> Anónimo /#/ 34036 [X]
>>34035
El problema viene cuando quieres calcular potencias irracionales, como, por ejemplo, [math]2^\pi[/math].

>> Anónimo /#/ 34045 [X]
159018369860.png [S] ( 1.40KB , 52x42 , raizpotencia_.png )
34045
>>34035

Como resuelve esto. Yo y otros lo intentamos con fraccionarios. 3^(3/2) pero el resultado que se tiene es distinto de 3^(1.73)

Problema sacado de acá.

https://liberalismodemocratico.wordpress.com/2020/05/15/a-examen-inecuaciones-lineales/#comments

>> Anónimo /#/ 34059 [X]
>>34036
>>34045
Sí hay un "pequeño" error: debí decir decimales finitos, periódicos puros y mixtos los cuales pueden ser convertidos a una fracción y luego hacer el tratamiento con radicales que mejor les quede. Lo siento, por lo general estoy ebrio cuando entro acá.

Por otra parte, en el caso de potencias irracionales pues no sé, tal vez se puedan usar límites o algunas funciones especiales.

>> Anónimo /#/ 34069 [X]
>>34026
>e^1.039
Al final llegamos a lo mismo

>> Anónimo /#/ 34072 [X]
>>34017 (OP)
>2*(2*0,5)
>2,82

2^(1.5) = (2)*(2^(0.5)) = 2.82

No entiendo cuál es la complicación.


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