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En que punto empiezo a aplicar ecuaciones diferenciales en la fisica?
[A]
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24731

/#/ 24731
Estudio ingeniería mecánica, pero en la física y otras materias de estudio no aplicamos las ecuaciones diferenciales nunca. En física pura si se aplican?

>> /#/ 24736 [X]
La física utiliza la matemática como herramienta para elaborar sus modelos, entonces de hecho que se aplica las ecuaciones diferenciales, solo tienes que buscar.
Por ejemplo, en el movimiento armónico simple, para obtener la ecuación de posición, es decir, x(t), se parte de una ecuación diferencial inicial (variables x y t) y se siguen los métodos correspondientes. Incluso hay más casos que no son el simple.
En conclusión, sí se aplican, solo tienes que investigar más, también se utilizan en circuitos eléctricos, entre otros.

>> /#/ 24737 [X]
>>24736
He leído sobre la ecuación de transferencia de calor y de otros casos en los que las ecuaciones diferenciales se aplican. El problema es que veo que en mis clases siempre se acostumbra a no aplicar estas sino a reducir los ejercicios lo mas posible hasta el punto que ni las integrales ni las derivadas ni las ecuaciones diferenciales llegan a ser necesarias para resolverlos.

>> /#/ 24740 [X]
>>24737
¿donde estudias?, ¿en Perú?

>> /#/ 24741 [X]
En toda la física, desde la clásica, hasta la cuántica, y obviamente se utiliza para resolver ecuaciones de movimiento y ese tipo de cosas... En todas las ramas de la física la utilizamos, pero si quiere ver una materia en la que sea bastante evidente el uso de los modelos, pues sería en mecánica teórica (pero vuelvo y repito, se usa en toda la física).

>> /#/ 24743 [X]
>>24737
Anon, así son las clases en la mayoría de universidades de mi país, o al menos a la cual yo asisto. El profesor tiene que desarrollar el tema en poco tiempo, muchas veces desmotivado y resulta en eso, el tratamiento del tema de manera superficial. Por lo cual es muy importante que el alumno ponga de su parte.
Como dices, en las clases se reduce el fenómeno a ejercicios sencillos y aplicativos, pero eso no quita el hecho de que su demostración y elaboración hayan sido posibles gracias a las ecuaciones diferenciales, solo tienes que saber que las clases no son todo, ni tienen todo el conocimiento.

>> /#/ 24744 [X]
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24744
>>24731 (OP)

No necesitas estudiar problemas muy complicados de física para encontrarte con fenómenos descritos por ecuaciones diferenciales. El movimiento pendular en el plano es un problema muy básico en mecánica clásica, cuya solución está dada por una ecuación diferencial, la cual puede ser deducida muy fácilmente de la segunda ley de Newton (y de las suposiciones de siempre: la cuerda del péndulo no se expande, sin fricción del aire, la masa es puntual, gravedad constante, etc...):

[math]\ddot{\theta} + \frac{g \cdot sin(\theta)}{l} = 0[/math]

donde [math]\theta[/math] es el desplazamiento angular, g es la fuerza de gravedad y l es la longitud de la cuerda.

>> /#/ 24811 [X]
>>24731 (OP)
Desde el comienzo, negro. La segunda ley de Newton, por ejemplo, está escrita en forma diferencial.

F=(d/dt)[mp]

Donde m es la masa, y p es el momento.


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